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题型：证明题题类：难易度：容易

北京市房山区良乡第二中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：方程总有两个实数根；

（2）、若该方程有一个根小于0，求k的取值范围．

举一反三

解方程：2x²﹣7x+3=0

关于x的一元二次方程x²﹣2ax﹣1=0（其中a为常数）的根的情况是（）

下列说法正确的是（）

若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片（不放回），其数字为p，随机摸出另一张卡片，其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q＝0有实数根的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：x²﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2.

材料2：立方和公式用字母表示为：x³+y³＝（x+y）（x²﹣xy+y²），

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