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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x₁和x₂

（1）求m的取值范围并证明x₁x₂=m+2；

（2）若|x₁﹣x₂|=2，求m的值．

举一反三

已知一元二次方程 x² + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（）

已知x₁ ， x₂是方程2x²+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

（x₁+1）（x₂+1）；

若关于x的方程kx²﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =0有实数根，则实数k的取值范围是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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