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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x₁和x₂

（1）求m的取值范围并证明x₁x₂=m+2；

（2）若|x₁﹣x₂|=2，求m的值．

举一反三

方程x²+3x+1=0的根的情况是（　　）

一元二次方程（1﹣k）x²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

已知二次函数y=3x²+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（）

若x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

若x=-1是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x-2=0的一个根，求m的值及另一个根．

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