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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x₁和x₂

（1）求m的取值范围并证明x₁x₂=m+2；

（2）若|x₁﹣x₂|=2，求m的值．

举一反三

若方程x²-3x-2=0的两实根为x₁、x₂ ，则（x₁+2）（x₂+2）的值为（　　）

已知x₁ ， x₂是一元二次方程（a﹣6）x²+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a，使﹣x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由．

已知二次函数y=x²+bx+5（b为常数），若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，则此时b的值为{#blank#}1{#/blank#}

若关于x的一元二次方程x²＋2(k－1)x＋k²－1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（）

方程x²＋3＝2x的根的情况为（）

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