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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市思明区湖滨中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）、根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×=×25；

②×396=693×．

（2）、设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．

举一反三

长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为（）

一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，做第二个菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边做第三个菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；……依此类推，这样做的第n个菱形 $\text{[math]}$ 的边

$\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列单项式：2x，﹣4x² ， 6x³ ， ﹣8x⁴ ， …，38x¹⁹ ， ﹣40x²⁰ ， …，回答下列问题：

某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，黑色正方形表示数字 $\text{[math]}$ ，白色正方形表示数字 $\text{[math]}$ ．图 $\text{[math]}$ 是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列表示的数字记为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），如图 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的数字 $\text{[math]}$ ，对第 $\text{[math]}$ 行使用公式 $\text{[math]}$ 进行计算，所得结果 $\text{[math]}$ 表示所在年级， $\text{[math]}$ 表示所在班级， $\text{[math]}$ 表示学号的十位数字， $\text{[math]}$ 表示学号的个位数字；第二行 $\text{[math]}$ ，说明这个学生在 $\text{[math]}$ 班．

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x是7，则第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，…，第2025次输出的结果是（）

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