（2017•新疆）如图，抛物线y=﹣ 12 x2+ 32 x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

（1）、试求A，B，C的坐标；

（2）、将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．

①求点D的坐标；

②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

（3）、在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x²﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有一个实数根，则c的取值范围是（）

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E.

在平面直角坐标系中，对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

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