（2017•新疆）如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷

如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．

（1）、求证：BE是⊙O的切线；

（2）、当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA=3．

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是切点． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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