解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴AB∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠BAC+{#blank#}4{#/blank#}=180°（{#blank#}5{#/blank#}）

又∵∠BAC=87°（已知）

∴∠AGD={#blank#}6{#/blank#}（等式的性质）

因为 DB⊥BC（已知），

所以 ∠DBC=90°(          ) ．

因为 ∠C=90°（已知），

所以 ∠DBC=∠C（等量代换），

所以 DB∥AC  (          ) ，

所以                                  （两直线平行，同位角相等）；

由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 (          ) ，

所以 GD=GB，线段                （上的点到线段两端点的距离相等），

所以                                   (          ) ，因为 ∠A=∠1（已知），

所以 ∠A=∠D（等量代换）．