（2017•兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数y= （k＜0）的图象于点D，y= （k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象于点D，y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．

（1）、求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、求△AOD的面积．

举一反三

如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜ $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围是（　　）

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．

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