- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省曲靖市罗平县2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点C（m，4）.

（1）、求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

（2）、观察函数图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ x＜kx+b的解集.

举一反三

已知抛物线y=a（x﹣m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：

时间x（天）	1	3	6	10	...
日销售量y（件）	94	90	84	76	...

未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为 $\text{[math]}$ (1≤x≤20），后20天每天的价格为30元/件（21≤x≤40）.

如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13．

①物体的拉力随着重力的增加而增大； ②当物体的重力 $\text{[math]}$ 时，拉力 $\text{[math]}$ ；

③拉力 $\text{[math]}$ 与重力 $\text{[math]}$ 成正比例函数关系： ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N.

某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型．

【全等模型】如图1，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．易证： $\text{[math]}$ ．

（1）①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；

②如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【模型应用】（2）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展探究】（3）如图4， $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是第二象限内一点，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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