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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市通州区2019-2020学年高三上学期数学第一次调研抽测试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为2，公比为q（ $\text{[math]}$ ），前n项和为 $\text{[math]}$ .若存在正整数m ，使得 $\text{[math]}$ ，求q的值.

举一反三

设数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n= $\text{[math]}$ （n＞1），则a₂=（　　）

已知等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q，且数列{b_n}的前n项和为S_n ．

若等比数列前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则公比q等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

设 $\text{[math]}$ 是任意等比数列，它的前 $\text{[math]}$ 项和，前 $\text{[math]}$ 项和与前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ，则下列等式中恒成立的是（）

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