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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市徐汇区中考数学二模试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN=∠AEB交边BC于N．

（1）、如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；

（2）、如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN．

举一反三

如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）

如图在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝ $\text{[math]}$ ，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中点．

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