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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市海珠区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中点．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

举一反三

已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（　　）

如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm² ．则OC的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

阅读下面材料：学习了《平行四边形》单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究．

以下是小东的探究过程，请你补充完整：

如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

如图，点A是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的任意一点，过点A作 AB∥x轴，交另一个比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k＜0，x＜0）的图象于点B．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

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