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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市乐亭县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是，依据是．

举一反三

以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③线段AB是点A与点B之间的距离；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤单项式﹣a²b³c⁴的系数是﹣1，次数是9．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （请填序号）

下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.

①画直线AB和射线CB；

②连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使 $\text{[math]}$ .（要求保留作图痕迹）

③在直线AB上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最短，并写出画图的依据.

已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图，在四边形ABCD 内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离的和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 最小，并说出你的理由. 由本题你得到什么数学结论? 举例说明它在实际中的应用.

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