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题型：解答题题类：难易度：普通

人教版数学七年级（2024）上册教材习题第六章小结

如图，在四边形ABCD 内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离的和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 最小，并说出你的理由. 由本题你得到什么数学结论? 举例说明它在实际中的应用.

举一反三

把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）

在下列说法中：

（ $\text{[math]}$ ）两点之间，直线最短．（ $\text{[math]}$ ）两点之间的线段叫做这两点间的距离．（ $\text{[math]}$ ）经过三个点中的任意两点画直线，可以画 $\text{[math]}$ 条直线．（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 位同学，每两个同学之间互相送一份不同的纪念品，共需 $\text{[math]}$ 份纪念品．

其中正确的说法共有（）

下列说法错误的是（）

如图，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线路，最短的线路是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，理由是{#blank#}2{#/blank#}．

下列说法正确的个数是（）

①两点确定一条直线；

②点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；

③两点之间线段最短；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为补角．

如图， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．点M、N分别在 $\text{[math]}$ 上．当△PMN周长最小时，下列结论：① $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 周长最小值是5：⑤ $\text{[math]}$ 周长最小值是10；⑥ $\text{[math]}$ 周长最小值是15．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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