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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市正定县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

（1）、如图①，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现把两个三角形的C点重合，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若将△DEC绕点C旋转至图②③所示的情况时，其余条件不变， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 还相等吗？利用图③说明理由．

举一反三

我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到的，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，OC平分∠AOB，点P是OC上的一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，点D是OC上的另一点，连接DM，DN．求证：DM=DN．

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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