- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市正定县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

先观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过观察，写出满足上述各式规律的一般化公式．（用字母n表示）

举一反三

图为手的示意图，在各个手指间标记A，B，C，D请你按图中箭头所指方向（A→B→C→D→C→B→A→B→C→ 的方式），从A开始数连续正整数1，2，3，4 当数到2011时，其对应的字母是（）

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（）

计算：1+2+2²+…+2¹⁰ ．

解：设S=1+2+2²+…+2¹⁰ ， ①

①×2得

2S=2+2²+2³+…+2¹¹ ， ②

②﹣①得

S=2¹¹﹣1．

所以，1+2+2²+…+2¹⁰=2¹¹﹣1

运用上面的计算方法计算：1+3+3²+…+3²⁰¹⁷={#blank#}1{#/blank#}．

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