如图，抛物线y=﹣ 12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+ 32 x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．

（1）、①写出点A，B，C的坐标：A（），B（），C（）；

②求证：△ABC是直角三角形；

（2）、记△BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；

（3）、在点P的运动过程中， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为a，b的正方形拼成一个大正方形．图中Rt△ABC的斜边AB的长等于{#blank#}1{#/blank#} （用a，b的代数式表示）．

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

相关试卷