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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．

（1）、①写出点A，B，C的坐标：A（），B（），C（）；

②求证：△ABC是直角三角形；

（2）、记△BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；

（3）、在点P的运动过程中， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB={#blank#}1{#/blank#}

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4经过A、B两点．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

已知二次函数y=x²-(2m-1)x+m²-m(m是常数)

如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，若S_△_MBC：S_△_CMN＝3：1，则S_△_AMN：S_△_ABC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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