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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市硚口区2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，∠APB＝120°

（1）、求证：△ACP∽△PDB

（2）、若PC＝3，AC＝1，求BD的长

举一反三

如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE= $\text{[math]}$ ， CD=2.

(1)求直径BC的长；
(2)求弦AB的长.

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= $\text{[math]}$ ，则△ABC的边长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}秒时， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高， $\text{[math]}$ ，EF=3，BC=5，AD=6，则GD={#blank#}1{#/blank#}．

矩形纸片ABCD，AB=6，BC=8，在矩形边上有一点P，且AP=2．将矩形纸片折叠，使点C与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，且AB＝10，则CB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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