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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省宿迁市2019年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、如图①，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且满足 $\text{[math]}$ .求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图②，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴下方抛物线上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .请问 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B，C两点，抛物线上一点A的横坐标为2，连接AB，AC，正方形DEFG的一边GF在线段BC上，点D，E在线段AB，AC上，AK⊥x轴于点K，交DE于点H，下表给出了这条抛物线上部分点（x，y）的坐标值：

x	…	﹣2	0	4	8	10	…
y	…	0	5	9	5	0	…

如图，抛物线y=x²﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．

已知两个二次函数y₁=x²+bx+c和y₂=x²+m．对于函数y₁ ，当x=2时，该函数取最小值．

已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）．

二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．

直线y= $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点个数是（）

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