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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市普陀区中考数学二模试卷

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．

（1）、求证：四边形ABCD是矩形；

（2）、如果AE=EG，求证：AC²=BC•BG．

举一反三

在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC²＝AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）

如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、AB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 轴，分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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