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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省凉山州2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一动点M自A向B以1 cm/s的速度运动，动点N自B向C以2 cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发．

（1）、经过多少秒，△BMN为等边三角形；

（2）、经过多少秒，△BMN为直角三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB，∠B=30°．求证：△ADC是等边三角形．

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2 $\text{[math]}$ ，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB ， AC于点E ， F；②分别以点E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点

D.则∠ADC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，花洒 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，与墙壁的夹角 $\text{[math]}$ 为43°．求花洒顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 延长线上一点，切线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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