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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省湛江市徐闻县八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB，∠B=30°．求证：△ADC是等边三角形．

举一反三

在等边△ABC的边BA、CB、AC的延长线上，分别截取AA′=BB′=CC′，那么△A′B′C′是（）

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F ，若∠C=∠E ， ∠BAD=∠CAE ， AC=AE ．

下列条件不能说明△ABC是等边三角形的是( ).

如图，已知△ABC和△ABD，∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，连结CE，DE，CD，设∠DAB=α.则当∠ABC={#blank#}1{#/blank#}时，△DCE为等边三角形．（用含α的代数式表示）

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