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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期理数第三次联考试卷

已知椭圆C: $\text{[math]}$ 的左,右焦点分别为 $\text{[math]}$ 且椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点的距离之和为4

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程;

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点, $\text{[math]}$ 为坐标原点直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴长为4，焦距为2 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A,B两点,椭圆上的点P使△ABP的面积等于12,这样的点P共有（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的上下顶点，且 $\text{[math]}$ 的面积为1.

拋物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到准线的距离为1，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则（）

定义若椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个焦点和两个顶点四点共圆，则称该椭圆为“完美曲线”．已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为“完美曲线”，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 均相切．

双曲线C： $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为A、B，P、Q两点在C上，且关于x轴对称（）

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