- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市岐山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

先阅读材料，然后按照要求答题。

阅读材料：为了解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原方程可化为：

$\text{[math]}$ ①

解得： $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴原方程的解为： $\text{[math]}$ ，

解答问题：

（1）、上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；

（2）、请利用以上知识解决问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

已知实数m，n满足(2m³+n³+1)(2m³+n³-1)=80，试求2m³+n³的值

解：设2m³+n³=t，则原方程变为(t+1)(t-1)=80，整理得t²-1=80，t₂=81， t=±9，所以2m³+n³=±9

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程

已知实数x，y满足(4x²+4y²+3)(4x²+4y²-3)=27，求x²+y²的值。

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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