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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市岐山县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

先阅读材料，然后按照要求答题。

阅读材料：为了解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原方程可化为：

$\text{[math]}$ ①

解得： $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴原方程的解为： $\text{[math]}$ ，

解答问题：

（1）、上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；

（2）、请利用以上知识解决问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

若（x²+y²﹣1）（x²+y²+1）=8，则x²+y²的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若实数x ， y满足（x²+y²）（x²+y²﹣4）＝5，则x²+y²＝{#blank#}1{#/blank#}．

若（a²+b²）（a²+b²﹣1）＝12，则a²+b²为{#blank#}1{#/blank#}.

如果(a²+b²+1)(a²+b²-1)=63，那么a²+b²的值为{#blank#}1{#/blank#}.

一般解方程的方法是消元或降次，请同学们认真阅读下面的材料，然后回答问题：

解方程 $\text{[math]}$ ，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，于是原方程可变为 $\text{[math]}$ ．

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 原方程有四个根： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把这种方法叫做换元法．

请同学们仿照上面阅读材料中的方法解方程 $\text{[math]}$

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