试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省南京市溧水区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证∠A＝∠D.
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠2＝∠AGB（ ▲ ），
∴∠1＝ ▲ .
∴EC∥BF（ ▲ ）.
∴∠B＝∠AEC（ ▲ ）.
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠AEC＝ ▲ .
∴ ▲ （ ▲ ）.
∴∠A＝∠D（ ▲ ）.
如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为{#blank#}1{#/blank#}
科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠3={#blank#}2{#/blank#}（等量代换）
∴DB∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠C=∠ABD（{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠C=∠D（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠D=∠ABD（{#blank#}7{#/blank#}）
∴AC∥DF（{#blank#}8{#/blank#}）
解： DE//BC（{#blank#}1{#/blank#}）
∠ADE={#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#}）
∠ADE=∠EFC （{#blank#}4{#/blank#}）
{#blank#}5{#/blank#}={#blank#}6{#/blank#} （{#blank#}7{#/blank#}）
DB//EF（{#blank#}8{#/blank#}）
∠1= ∠2 （{#blank#}9{#/blank#}）
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