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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省阜新市海州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明.

举一反三

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD为菱形，需要增加的一个条件是：{#blank#}1{#/blank#}（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）

如图，BD是▱ABCD的对角线，AB⊥BD，BD=8cm，AD=10cm，动点P从点D出发，以5cm/s的速度沿DA运动到终点A，同时动点Q从点B出发，沿折线BD—DC运动到终点C，在BD、DC上分别以8cm/s、6cm/s的速度运动.过点Q作QM⊥AB，交射线AB于点M，连接PQ，以PQ与QM为边作▱PQMN.设点P的运动时间为t(s)（t>0），▱PQMN与▱ABCD重叠部分图形的面积为S（cm²）.

如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）

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