如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级下学期期中数学试卷

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是．

举一反三

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想2¹⁰的末尾数字是（　　）

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律，若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ， …由此推算a₁₉₉+a₂₀₀={#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列算式：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，⑦ $\text{[math]}$ ，⑧ $\text{[math]}$ ，… 那么 $\text{[math]}$ 的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《解：九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”.它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.请仔细观察，计算图中第n行中所有数字之和为{#blank#}1{#/blank#}.

数学高速发展，各种程序应运而生，天府软件园的程序员发明了数学中的一种新数运算，它们取名“和倒倍数”，x是不为－1的数，他们把 $\text{[math]}$ 称作x的“和倒倍数”．如 $\text{[math]}$ 的“和倒倍数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和倒倍数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和倒倍数”，…，依次类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

观察下面三行数：

$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$	64	…①
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	62	②
3	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	33	$\text{[math]}$	…③

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