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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高三上学期数学期初联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

举一反三

已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：

①f（x）=cosx；

②f（x）=2^x；

③f（x）=x|x|；

④f（x）=ln（x²+1）．

其中“Ω函数”的个数是（　　）

函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x₁ ， x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．

若 f(x)＝xsin x＋cos x ，则 f(－3)， $\text{[math]}$ ，f(2)的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}

定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不恒为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，如图放置的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动(无滑动滚动)，点 $\text{[math]}$ 恰好经过坐标原点，设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 的判断正确的是（）.

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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