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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省铜陵一中高一上学期期中数学试卷

函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x₁ ， x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．

（1）、求f（1）的值．

（2）、判断f（x）的奇偶性并证明．

（3）、若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下列三个条件：①对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；②对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是 (　　)

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围是（）

下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若幂函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足条件的实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

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