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题型：多选题题类：难易度：普通

专题12 函数的图象-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

在平面直角坐标系中，如图放置的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动(无滑动滚动)，点 $\text{[math]}$ 恰好经过坐标原点，设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 的判断正确的是（）.

A、函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 B、对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C、函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）

如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻t薄片露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S'（t）的图象大致为（）

已知f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0，且a≠1）．

函数 $\text{[math]}$ 的图象是下列图象中的（）

下列命题：①集合 $\text{[math]}$ 的子集个数有 $\text{[math]}$ 个；②定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 必满足 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图象一定与 $\text{[math]}$ 轴相交；⑤ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，其中真命题的序号是 {#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的命题的序号都填上）.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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