- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S_△_OMN的最小值是1；⑤AN²+CM²＝MN² ．其中正确结论是；（只填序号）

举一反三

下列命题中，正确的是（　　）

根据下列条件，能唯一画出△ABC的是( )

如图，菱形ABCD的面积为120cm² ，正方形AECF的面积为50cm² ，则菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF。下列结论正确的是（）

综合与实践已知： $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 边绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点E在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【特例感知】

（1）如图1，若旋转角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______；

【类比迁移】

（2）如图2，试探究在旋转的过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是否发生改变？若不变，请求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；若改变，请说明理由；

【拓展应用】

（3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

（1）发现：如图1，点A为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，且 $\text{[math]}$ ．

填空：线段 $\text{[math]}$ 的长最大值为 (用含a，b的式子表示)

（2）应用：点A为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，且 $\text{[math]}$ ，如图2所示，分别以 $\text{[math]}$ 为边，作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的最大值．

（3）拓展：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点D是平面内的一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的最大值以及此时 $\text{[math]}$ 的长．

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