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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市七年级下学期期中数学试卷

小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）、请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；

（2）、证明从图③中得到的结论．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（　　）

如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C的度数是（）

如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）

如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处.若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝ $\text{[math]}$ ∠CFP，则∠PFE的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D.

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