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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市七年级下学期期中数学试卷

小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）、请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；

（2）、证明从图③中得到的结论．

举一反三

下列命题是假命题的是( )

如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠EAB=55°，则∠D的度数为（）

如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）

1）∠C′EF=32° （2） ∠AEC=116° （3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116°．

已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）

如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．

如图，平移线段AB，使点A移动到点A₁ ．

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