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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

如图所示，平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AD与CB的三等分点，试证明：

（1）、四边形AFCE为平行四边形；

（2）、△ABF≌△CDE．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．

求证：四边形EBCD是等腰梯形．

已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB

外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.

如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．

如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE＝BF，连接DE．

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