- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市松江区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，已知在△ABC中，点D为AC边上一点，DE∥AB交边BC于点E ，点F在DE的延长线上，且∠FBE＝∠ABD ，若∠DEC＝∠BDA ．

（1）、试说明∠BDA＝∠ABC的理由；

（2）、试说明BF∥AC的理由．

举一反三

如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠FEC=∠GDB，

试说明：∠AGD=∠ABC．

①如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行可得{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据{#blank#}3{#/blank#}，可得{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}；

③当AB∥CD 时，根据{#blank#}6{#/blank#}，得∠C+∠ABC=180°；

④当{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}时，根据{#blank#}9{#/blank#}，得∠C=∠3．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

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