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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省红色七校2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率 $\text{[math]}$ ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，且坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

举一反三

若直线l：y=kx+2与双曲线x²-y²=6有且只有一个公共点，则这样的直线l的条数是

$\text{[math]}$ 是三角形的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为（）.

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为(　　)

如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连接BF₂并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F₁C．

椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，设O为原点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两个不同点P，Q，

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