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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级下学期期中数学试卷

如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）、图b中的阴影部分面积为；

（2）、观察图b，请你写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系是；

（3）、若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．

举一反三

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（左图），把余下的部分拼成一个矩形（右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式（）

如图，在正方形ABCD中放入两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的面积记为 $\text{[math]}$ ，阴影部分面积分别记为 $\text{[math]}$ .

对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

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