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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省大连市2020年中考数学试卷

如图1，△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，BE=CE，点G在线段CD上，CG=CA，GF=DE，∠AFG=∠CDE。

（1）、填空：与∠CAG相等的角是。

（2）、用等式表示线段AD与BD的数量关系，并证明；

（3）、若∠BAC=90°，∠ABC=2∠ACD(如图2)，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高.

如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求证：BE=AF．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且a，b满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于D点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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