试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
山东省枣庄市第二十八中学等四校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
四边形ABCD中，点E是AB的中点，F是AD边上的动点．连结DE、CF．（1）若四边形ABCD是矩形，AD=12，CD=10，如图（1）所示．①请直接写出AE的长度；②当DE⊥CF时，试求出CF长度．（2）如图（2），若四边形ABCD是平行四边形，DE与CF相交于点P．探究：当∠B与∠EPC满足什么关系时，成立？并证明你的结论．
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．
①已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O， ．
②求证：
如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上， ，求证： .
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