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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市第二十八中学等四校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

（1）、求证：CE＝AD；

（2）、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）、若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

举一反三

已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE ②四边形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S_四边形_CDFE= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，上述结论中始终正确的有（）

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

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