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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（4月份）

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求直线BD的解析式；

（3）、当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，是否存在点P，使得四边形CQMD是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0， $\text{[math]}$ ）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

如图1，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与x轴相交于A、B两点（B点在A点的左侧），与y轴相交于C点，且AB=10．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是边AB的中点，延长DE交CB的延长线于点F.

如图所示，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB.请用尺规完成基本作图：作出∠BAC的平分线与BC交于点E，连接BD交AE于点F，交AC于点O.猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想.（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

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