已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省许昌市禹州市七年级下学期期中数学试卷（b卷）

（1）、如图1所示，求证：OB∥AC；

（2）、如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

（3）、在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是．

举一反三

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2={#blank#}2{#/blank#}（等量代换）

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

∴∠C={#blank#}5{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠D=∠ABG （{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠C=∠D （{#blank#}8{#/blank#}）

证明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠FDE＝∠A（{#blank#}5{#/blank#}）

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