如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）所以∠BGF+∠3=180°（）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=．（等式性质）．所以∠BGF...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省濮阳市濮阳县十校七年级下学期期中数学试卷

如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．

解：因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD（）

所以∠BGF+∠3=180°（）

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．

所以∠EFD=．（等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．

所以∠3=．（等式性质）．

所以∠BGF=．（等式性质）．

举一反三

如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）

如图，

（1）要证AD∥BC，只需∠B={#blank#}1{#/blank#} ，根据是{#blank#}2{#/blank#} ；

（2）要证AB∥CD，只需∠3={#blank#}3{#/blank#} ，根据是{#blank#}4{#/blank#}

如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#} ．（只需写出一种情况）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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