- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市海洲初级中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D ，点D的横坐标为﹣2，点P（m ， n）是线段AD上的动点．

（1）、求直线AD及抛物线的解析式；

（2）、过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q ，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

（3）、在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R ，使得P ， Q ， D ， R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

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