- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

云南昆明市第三中学滇池校区2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

下列抛物线中，与 $\text{[math]}$ 抛物线形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4， $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点

A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

若二次函数的顶点坐标为（﹣1，3），且函数图象与y轴的交点到x轴的距离为1．则该函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线的顶点坐标为（3，-4），且过点（0，5），求抛物线的表达式 .

如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为- $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为y=x.

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A，点B，与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴交抛物线于点D，过点B作BE⊥x轴，交DC延长线于点E，连接BD，交y轴于点F，直线BD的解析式为y＝﹣x+2.

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