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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过（0，3），（﹣1，0），（3，0）三点．

（1）、求二次函数解析式；

（2）、试说明y随x的变化情况．

举一反三

抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　）

抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）

定义：若点P(a，b)在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y＝ax²＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：点(2， $\text{[math]}$ )在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则函数y＝2x²＋x称为函数y＝ $\text{[math]}$ 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：(1)存在函数y＝ $\text{[math]}$ 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y＝ $\text{[math]}$ 的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是（）

如果抛物线y=ax²﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ．

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