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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市徐汇区西南模范中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点，

（1）、求k、m的值；

（2）、若点 $\text{[math]}$ ，在直线y=kx上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在双曲线是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在请说明理由。

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（　　）

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）

已知一次函数y₁=kx+b（k＜0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y₁＞y₂ ，实数x的取值范围是（）

如图，直线l₁的函数解析式为y=﹣2x+4，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k≠0)与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于第二、第四象限A，B两点，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为（n，2）

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由勾股定理可得： $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做A、B两点之间的距离，记作 $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示的几何意义是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离；同理可得， $\text{[math]}$ 又能表示成 $\text{[math]}$ ，因此它的几何意义是点 $\text{[math]}$ 分别到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离和．

根据以上阅读材料，解决下列问题：

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