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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷

如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

（1）、求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）、在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）和 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于P、Q两点，若S_△_POQ=14，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

方程x²+4x﹣1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x³+mx﹣1=0的实根x₀一定在（　　）范围内．

如图，一次函数y₁=x﹣2的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，n），求反比例函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）交于点A（2，﹣3）和点B（n，2）．

直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点C（2，3）．点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，函数y＝x的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P（1，m）.

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