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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省周口市西华县中考数学二模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为．

举一反三

如图1，Rt $\text{[math]}$ ACB $\text{[math]}$ Rt $\text{[math]}$ ACO，点A在第二象限内，点B、C在x轴的负半轴上，OA=4， $\text{[math]}$ CAO=30 $\text{[math]}$ .

（1）求点C的坐标
（2）如图2，将 $\text{[math]}$ ACB绕点C按顺时针方向旋转30 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的位置，其中 $\text{[math]}$ 交直线OA于点E， $\text{[math]}$ 分别交直线OA、CA于点F、G，则除 $\text{[math]}$ 外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案（不再另外添加辅助线）；
（3）在（2）的基础上，将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向继续旋转，当 $\text{[math]}$ COE的面积为 $\text{[math]}$ 时，求直线CE的函数表达式.

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE ②四边形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S_四边形_CDFE= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，上述结论中始终正确的有（）

如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A₁BC₁ ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。

如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C逆时针旋转角度α得到 $\text{[math]}$ ，且点B刚好落在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则α等于（　　）

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