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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3，DE=2，连接BE，则BE的长为（　　）

A、4 B、 $\text{[math]}$ C、5 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB^’C^’D^’ ，图中阴影部分的面积为（）．

问题背景：

如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系.

小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= $\text{[math]}$ CD，从而得出结论：AC+BC= $\text{[math]}$ CD.

简单应用：

如图，已知P为等边△ABC形内一点，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则图中△PBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角形绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处时，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，此时点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的中点，E，F分别是CD，AC边上一点（不与点A，C重合）.

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