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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市博白县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.

（1）、证明：当旋转角为时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）、在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

举一反三

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁ ，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（）

如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC= $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，要使四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

如图1，O为直线DE 上一点，过点O 在直线DE 上方作射线OC， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 将直角三角板. $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 O 处，一条边 OA 在射线OD上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒.

图1 图2 图3

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