- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期数学第三次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

①奇函数的图象一定经过原点；

②偶函数的图象一定关于y轴对称；

③函数y=x³+1不是奇函数；

④函数y=﹣|x|+1不是偶函数．

其中正确命题序号为{#blank#}1{#/blank#}．（将你认为正确的都填上）

（Ⅰ）若f₁（1）=3，求f₁（ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）若f_k（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得f_k（cos2x）+f_k（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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