已知函数f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[﹣1，1]有．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[﹣1，1]有 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断并证明函数的单调性；

（2）、解不等式 $\text{[math]}$ ；

（3）、若f（x）≤﹣2at+2对于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；

（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ .

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